麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组三种形式
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麦克斯韦旋度方程有几个独立
时谐性说明它的时间跟运动是有关系的,有关系自然不独立,而且,对于电场和磁场本身就是不会分开的两部分,电生磁磁生电,麦克斯韦方程组就是为了联系起来的,时谐电磁场的Maxwell方程组的四个方程不是独立的,即两个旋度方程可以导出两个散度方程
麦克斯韦方程组的四个基本定理
麦克斯韦方程组是由四个方程(定理)共同组成的,分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第感应定律和麦克斯韦-安培定律。
高斯定律描述电场与空间中电荷分布的关系;高斯磁定律表明磁单极子实际上并不存在;法拉第感应定律描述时变磁场怎样感应出电场;麦克斯韦-安培定律阐明磁场可以用两种方法生成,一种是靠传导电流即原本的安培定律,另一种是靠时变电场,或称位移电流,也就是麦克斯韦修正项。
麦克斯韦方程组的微分形式
1、麦克斯韦方程组的积分形式如下:
2、微分形式
在电磁场的实际应用中,经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上,就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。倒三角形为哈密顿算子。
麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论,是经典物理学最引以自豪的成就之一。
它所揭示出的电磁相互作用的完美统一,为物理学家树立了这样一种信念:物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外,这个理论被广泛地应用到技术领域。
在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在。
麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场;
电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场(也是电磁波的形成原理)。
麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组,是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。从麦克斯韦方程组,可以推论出光波是电磁波。
麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论,发展出现代的电力科技与电子科技。
麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达,但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。
麦克斯韦方程组三种形式
麦克斯韦方程组
描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程
麦克斯韦方程组(英语:Maxwell'sequations),是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成:描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。
从麦克斯韦方程组,可以推论出电磁波在真空中以光速传播,并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论,发展出现代的电力科技与电子科技。
麦克斯韦在1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达,但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。
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